Seiring dengan meningkatnya traffic dan kemudahan dalam mengelola content, kami mengucapkan banyak terima kasih kepada para pembaca setia pada blog www.softscients.web.id
Per 19 Maret 2020, kami sedang melakukan migrasi ke domain dan hosting yang lebih baik yaitu
Semoga dengan alamat domain dan hosting terbaru akan semakin memudahkan para pembaca dalam mencari materi/content. Migrasi dilakukan secara bertahap yang membutuhkan waktu yang cukup lama jadi jangan kuatir selama migrasi akan dilakukan secara hati-hati untuk memimalkan broken link
Kalian bisa lanjut baca ke http://softscients.com/2020/03/25/buku-belajar-machine-learning-dengan-python-radial-basis-function-networks-data-trend-model/
Kalian bisa lanjut baca ke http://softscients.com/2020/03/25/buku-belajar-machine-learning-dengan-python-radial-basis-function-networks-data-trend-model/
Sinopsis
Pembahasan mengenai Data yang mengandung sebuah model Trend/Siklus/Musiman telah banyak dikembangkan dengan metode statistik, Nah kalian akan belajar Pemodelan Data Trend menggunakan Radial Basis Function/RBF net dapat digunakan untuk aproksimasi sebuah model forecasting yang mempresentasikan sebuah data yang mengandung pola trend. RBF menggunakan distribusi gaussian sebagai basis function nya. Sebelum melangkah lebih jauh mengenai RBF, maka perlu sedikit membahas distribusi gaussian. Penulis menggunakan bahasa Python dan Matplotlib, kalian bisa pelajari bahasa tersebut disini.DISTRIBUSI GAUSSIAN
Distribusi ini memiliki parameter berupa mean (µ) dan simpangan baku (σ). Distribusi normal dengan µ=0 dan σ =1 disebut dengan distribusi normal standar. Apabila digambarkan dalam grafk, kurva nya akan berbentuk seperti lonceng
Sumbu horizontal memiliki rentang negatif tak hingga sampai positif tak hingga. Secara matematis, probabilitas distribusi normal standar kumulatif dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
µ disebut dengan mean/rerata
σ disebut standar deviasi
σ2 disebut variance
σ disebut standar deviasi
σ2 disebut variance
BACKPROPAGASI DI RBF NET
Untuk menentukan sebuah centroid data, kita bisa menggunakan K-Means clustering dengan cj sebagai centroid data untuk setiap radial basis function ҩj ,maka untuk setiap data x pada setiap RBF akan menghasilkan sebuah bobot dan bias dengan persamaan berikut:
wj adalah bobot
bi adalah bias
ki adalah jumlah cluster
ҩj adalah radial basis function dari Gaussian dengan detail sebagai berikut
bi adalah bias
ki adalah jumlah cluster
ҩj adalah radial basis function dari Gaussian dengan detail sebagai berikut
Dari definisi diatas, maka kita dapat menghitung turun dari wj dan bi dengan teknik gradien descent (quadratic cost function to minimize)
Turunan fungsi terhadap wj
Turunan fungsi terhadap bi
Sehingga model RBF Net seperti berikut
Code ditulis menggunakan Python, dengan beberapa library seperti Numpy, Matplotlib, serta Sklearn, silahkan pelajari Python di http://www.softscients.web.id/2018/11/buku-belajar-mudah-python-dengan.html.
Kita akan membuat 2 fungsi utama yaitu rbf() dan kmeans()
Kita akan membuat 2 fungsi utama yaitu rbf() dan kmeans()
def rbf(x, c, s):
'''
c adalah mean yang berasal dari centroid kmeans
s adalah standar deviasi masing-masing anggota kmeans
'''
return np.exp(-1 / (2 * s**2) * (x-c)**2)
Khusus untuk Kmeans, kita gunakan pustaka Sklearn saja, dengan sedikit modifikasi yaitu dengan menambahkan sedikit code untuk menghitung standar deviasi untuk masing-masing anggota kelas.
def kmeans2(X,k):
'''
ref: https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.KMeans.html
'''
p = np.reshape(X,[len(X),1])
k_means = KMeans(n_clusters=k,init='random',n_init=30)
k_means.fit(p)
stds = list()
for i in range(0,k):
stds.append(np.std(y[k_means.labels_==i])) #hitung std
stds = np.array(stds)
center = k_means.cluster_centers_
center = np.reshape(center,[len(center)]) #ubah dimensi
return center, stds
Class RBF untuk neural networknya
class RBFNet(object):
"""Implementation of a Radial Basis Function Network"""
def __init__(self, k=2, lr=0.01, epochs=100, rbf=rbf):
self.k = k
self.lr = lr
self.epochs = epochs
self.rbf = rbf
self.w = np.random.randn(k)
self.b = np.random.randn(1)
def fit(self, X, y):
# compute stds from data
self.centers, self.stds = kmeans2(X, self.k)
# training
for epoch in range(self.epochs):
for i in range(X.shape[0]):
# forward pass
a = np.array([self.rbf(X[i], c, s) for c, s, in zip(self.centers, self.stds)])
F = a.T.dot(self.w) + self.b
loss = (y[i] - F).flatten() ** 2
print('Loss: {0:.2f}'.format(loss[0]))
# backward pass
error = -(y[i] - F).flatten()
# online update
self.w = self.w - self.lr * a * error
self.b = self.b - self.lr * error
def predict(self, X):
y_pred = []
for i in range(X.shape[0]):
a = np.array([self.rbf(X[i], c, s) for c, s, in zip(self.centers, self.stds)])
F = a.T.dot(self.w) + self.b
y_pred.append(F)
return np.array(y_pred)
Kode lengkap nya bisa kalian dapatkan kalau kalian sudah subcribe ya blog ini.
Ref:
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.cluster.KMeans.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Radial_basis_function
https://miqbal.staff.telkomuniversity.ac.id/jenis-distribusi/
No comments:
Post a Comment